设二次函数f(x)=x^2-x+a，若f(-t)<0,则f(t+1)的值的正负与t有关吗？

无关，
因为f(-t)=t^2+t+a,所以f(t+1)=t^2+t+a=f(-t)<0
其实f(x)的对称轴是x=1/2,所以x=-t和x=t+1是对称点，所以值一样，符号当然也一样咯。

....忘了怎么做了

f(-t)=t^2 + t + a < 0
f(t+1)=(t+1)^2 -t-1+a= t^2+2t+1-t-1+a= t^2 + t +a = f(-t)
即f(t+1)=f(-t)<0

题意不是很清楚，因为f（t+1）和f（-t）是恒等的，所以可以认为f（t+1）的极性是f（-t）直接决定的，但是f（-t）的极性又和t以及a有关